'데'의 띄어쓰기에 대해서 궁금합니다.

'데'가 들어가 있는 'ㄴ데'는 붙여 쓰는 경우와 띄어 쓰는 경우가 있다고 하는데 어떤 경우에 붙여 써야 하고 어떤 경우에 띄어 써야 합니까？

"네가 무엇인데 그런 소릴 하니？"의 '데'는 서술격 조사 '이다'에 어미 '-ㄴ데'가 연결된 것이므로 붙여 써야 하고, "그를 설득하는 데 며칠이 걸렸다."는 '일이나 것'의 뜻을 가지는 의존 명사 '데'가 연결된 것이므로 띄어 써야 합니다. 문제는 이러한 문법적인 설명만으로는 두 경우의 '-ㄴ데'를 구분하기가 어렵다는 데 있습니다. 이 둘을 구분하기 위한 효과적인 방법은 '데'뒤에 격 조사를 붙여 보는 것입니다. '데'가 의존 명사로 쓰였을 경우에는 뒤에 격 조사가 결합할 수 있습니다. 

(1) ㄱ. 네가 무엇인데 그런 소릴 하니?
ㄴ. 가게에 가는데 뭐 사다 줄까?

(2) ㄱ. 이 일을 하는 데(에) 며칠이 걸렸다.
ㄴ. 얼굴이 예쁜 데(에)다가 마음씨도 곱다.

어미로 쓰인 (1)의 '-ㄴ데'에는 격 조사가 결합할 수 없습니다. 그렇지만 의존 명사로 쓰인 (2)의 '데' 뒤에는 격 조사 '에'가 결합할 수 있습니다. 보통 '데에'로 실현되지 않고 '데'로만 실현되는 것은 'ㅔ' 소리가 겹치기 때문에 하나만 나타나는 것으로 이해할 수 있습니다. 
의존 명사 '데'는 보통 "물은 높은 데에서 낮은 데로 흐른다."처럼 용언의 관형사형 어미 다음에 와서 '곳이나 장소'를 이르지만 "일이 이렇게 된 데에는 너에게도 책임이 있다."처럼 '경우나 처지'를 뜻하기도 합니다. 이 밖에 "노래 부르는 데도 소질이 있다."의 경우처럼 '일이나 것'을 뜻하기도 합니다.