'띄고'와 '띠고'와 '띠우고' 올바른 사용법은 무엇인가요?

"어머니는 미소를 ○○ 말씀하셨다."에서 ○○ 속에 들어갈 말은 '띠고', '띄고', '띄우고' 중에서 무엇입니까?

'띠고'입니다. '띠다'는 다음과 같이 쓰이는 말입니다.
(1) ㄱ. 중대한 임무를 띠다. 
ㄴ. 붉은빛을 띤 노을
ㄷ. 노기를 띤 얼굴

이에 비해 '띄다'는 '뜨이다'의 준말로 다음과 같이 쓰입니다. 

(2) ㄱ. 원고에 오자가 눈에 띈다.
ㄴ. 행동이 눈에 띄게 달라졌다.
ㄷ. 귀가 번쩍 띄는 이야기

한편 '띄우다'는 '뜨다'의 사동사로 다음과 같이 쓰입니다.

(3) ㄱ. 편지를 띄우다. 
ㄴ. 배를 강물에 띄우다.
ㄷ. 누룩을 띄워 술을 담갔다.